テトリスのブロックはなぜ7種類？回転と裏返しの違い

テトリスの基本となる7種類は、4つの正方形を辺でつなぎ、回転で重なるものは同じ、裏返して初めて重なるものは別として数えると現れます。ブロックの種類は、色の違いで増えているわけではありません。

棒や四角に混じって、かぎのような形や階段のような形は2種類ずつあります。似た形が別々にある理由をたどると、ゲームで何度も使う「回転」の意味も、少し違って見えてきます。

4つの正方形を、辺でつなぐ

どの形も、同じ大きさの正方形4つを組み合わせたものです。セガのアーケード作品『テトリス』の紹介でも、ブロックは7種類あり、いずれも4つのパーツで構成されると説明されています。

数え方で大切なのは、正方形の角だけでなく、辺どうしをつないで一続きにすることです。会津大学の競技プログラミング問題でも、4つのブロックからなる形を扱い、斜めに触れているだけの配置は、つながっていない例として示しています。

この4つのまとまりを「テトリミノ」と呼びます。任天堂の『テトリスDS』のルールページには、7種類の形が並び、落ちてくる形を動かしたり回転させたりする遊び方が載っています。

まとまりの中の正方形のつなぎ方を変えると、別の形になることがあります。一方、まとまり全体をそのまま回しただけなら、向きが変わった同じ形として扱う、という区別を覚えておきましょう。

回転で重なる形は同じ、裏返した形は別

回転だけでぴったり重なる形をまとめると、7種類に整理できます。縦に長い棒と横に長い棒は、その分かりやすい例でしょう。棒を90度回せば重なるので、2種類には数えません。

ところが、かぎ型の2つは事情が違います。紙で形を切り抜いて机の上で回しても、もう片方のかぎ型には重なりません。裏返して初めて重なる、鏡に映したような関係になっています。

見分けるポイントは、回す操作と、表と裏を入れ替える操作は違うという点にあります。階段型の2つにも同じ違いがあり、こちらも別々に数えます。任天堂の説明でも、回転は形を90度ずつ回す操作として示されています。

形を大まかに見ると、棒が1種類、四角が1種類、Tのような形が1種類、かぎ型が2種類、階段型が2種類に分かれ、合わせて7種類になります。色を覚える前に形の違いを見ておくと、左右が反対の組にも気づきやすいでしょう。

図の形は、4つの正方形が辺でつながる並べ方を数え直し、回転で重なるものをまとめて確かめています。図の色は形を見分けるためのもので、全作品に共通する配色を示してはいません。

紙で試すと、回転と裏返しの違いが見える

紙を回すだけで重なるかを試すと、「似ている」と「同じ形」の違いを自分で確かめられます。小さな正方形を4つつなげて、かぎ型を1つ描いてみてください。その形と、左右を反対にした形を切り抜きます。

片面に色を塗って、色の付いた面を上にしたまま回してみましょう。向きを変えても重ならない2つが、片方を裏返すと重なるはずです。画面で回転ボタンを押しても、反対側の形へ変わらない理由を、手元で捉えられます。

7種類を探すときは、新しい形を作れたかではなく、回すと前の形に重ならないかを確かめるのがコツです。正方形3つを辺でつないだ形は、一直線と曲がった形の2種類。その周りへ1つ足し、回して重なるものをまとめると、正方形4つからできる7種類の形を数え上げられます。

次にテトリスを遊ぶときは、落ちてくる形の曲がり方に目を向けてみてください。棒や四角と違い、かぎ型と階段型は、似た相方があるからこそ、入るすき間も変わってきます。気軽な暇つぶしの中にも、回すことと裏返すことの違いが隠れています。

よくある質問

5種類と数える説明があるのはなぜですか？

裏返して重なる形も同じと扱えば、かぎ型の2つと階段型の2つがそれぞれ1種類にまとまり、合計5種類になります。回転だけを同じとするか、裏返しも同じとするかで数が変わるので、条件と一緒に見てみてください。

正方形が斜めに触れている形も数えますか？

ここでは数えません。1つの正方形から別の正方形へ、辺を通ってたどれるようにつなぎます。角だけが触れている並べ方まで含めると、今回の7種類とは別の条件になってしまいます。